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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

公差為d的等差數(shù)列中，前 n項(xiàng)和，那么

[　　]

答案：C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：設(shè)a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差為d的等差數(shù)列{a_n}中任意m項(xiàng)，若

n1+n2+…+nm

=p+

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

an1+an2+…+anm

=ap+

d；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等差平均項(xiàng)．
（1）已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n，根據(jù)上述命題，則a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項(xiàng)為：

；
（2）將上述真命題推廣到各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中：設(shè)a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公比為q的等比數(shù)列{a_n}中任意m項(xiàng)，若

n1+n2+…+nm

=p+

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n．當(dāng)首項(xiàng)a₁與公差d變化時(shí)，若a₄+a₈+a₉是一個(gè)定值，則下列各數(shù)中也是定值的是

S₁₃

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正數(shù)數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示．記表中各行的第一個(gè)數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構(gòu)成數(shù)列為{b_n}，各行的最后一個(gè)數(shù)a₁，a₃，a₆，a₁₀，…構(gòu)成數(shù)列為{c_n}，第n行所有數(shù)的和為s_n（n=1，2，3，4，…）．已知數(shù)列{b_n}是公差為d的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)q，且a1=a13=1，a31=

．
（1）求數(shù)列{c_n}，{s_n}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：設(shè)是公差為d的等差數(shù)列中任意m項(xiàng)，若，則；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱為的等差平均項(xiàng)。