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有以下命題：設是公差為d的等差數列中任意m項，若，則；特別地，當r=0時，稱為的等差平均項。

⑴已知等差數列的通項公式為=2n，根據上述命題，則的等差平均項為：；

⑵將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設是公比為q的等比數列中任意m項，若，則；特別地，當r=0時，稱為的等比平均項。

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差為d的等差數列{a_n}中任意m項，若

n1+n2+…+nm

=p+

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

an1+an2+…+anm

=ap+

d；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等差平均項．
（1）已知等差數列{a_n}的通項公式為a_n=2n，根據上述命題，則a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項為：

；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公比為q的等比數列{a_n}中任意m項，若

n1+n2+…+nm

=p+

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均項．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有以下命題：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差為d的等差數列{a_n}中任意m項，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

d；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等差平均項．
（1）已知等差數列{a_n}的通項公式為a_n=2n，根據上述命題，則a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項為：；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公比為q的等比數列{a_n}中任意m項，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），則；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均項．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有以下命題：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差為d的等差數列{a_n}中任意m項，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

（p∈N*，r∈N且r＜m），則；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均項．

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：填空題

有以下命題：設a_n1，a_n2，…a_nm是公差為d的等差數列{a_n}中任意m項，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

d；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n1，a_n2，…a_nm的等差平均項．
（1）已知等差數列{a_n}的通項公式為a_n=2n，根據上述命題，則a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項為：（）；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設a_n1，a_n2，…a_nm是公比為q的等比數列{a_n}中任意m項，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），則（）；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n1，a_n2，…a_nm的等比平均項．

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