（本小題滿分12分）某地農民種植A種蔬菜，每畝每年生產成本為7000元，A種蔬菜每畝產量及價格受天氣、市場雙重影響。預計明年雨水正常的概率為
，雨水偏少的概率為
。若雨水正常，A種蔬菜每畝產量為2000公斤，單價為6元/公斤的概率為
，單價為3元/公斤的概率為
；若雨水偏少，A種蔬菜每畝產量為1500公斤，單價為6元/公斤的概率為，單價為3元/公斤的概率為.
(1)計算明年農民種植A種蔬菜不虧本的概率；
(2)在政府引導下，計劃明年采取“公司加農戶，訂單農業”的生產模式，某公司為不增加農民生產成本，給農民投資建立大棚，建立大棚后，產量不受天氣影響，預計每畝產量為2500公斤，農民生產的A種蔬菜全部由公司收購，為保證農民每畝預期收入增加1000元，收購價格至少為多少？
(1) 
(2) 
元/公斤
【解析】（1）利用互斥事件和相互獨立事件概率公式求出概率；（2）先求出收入變量的取值，然后求出相應的概率，再利用期望公式求出期望
解：（1）只有當價格為6元/公斤時，農民種植A種蔬菜才不虧本
所以農民種植A種蔬菜不虧本的概率是；……………………6分
（2）按原來模式種植，設農民種植A種蔬菜每畝收入為
元，則可能取值為：5000,2000，-1000，-2500.
，
，
，
，…………………………………………………………… 10分
，……………………………11分
設收購價格為
元/公斤，農民每畝預期收入增加1000元，則
，
即
，所以收購價格至少為元/公斤.………………12分
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求