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a
=(2,1,-1)
b
=(-2,1,3),則與
a
b
均垂直的單位向量的坐標為
3
3
,-
3
3
3
3
)或(-
3
3
3
3
,-
3
3
3
3
,-
3
3
3
3
)或(-
3
3
3
3
,-
3
3
分析:設與
a
b
均垂直的單位向量的坐標為
n
=(x,y,z)
,則
2x+y-z=0
-2x+y+3z=0
x2+y2+z2=1
,由此能求出結果.
解答:解:設與
a
b
均垂直的單位向量的坐標為
n
=(x,y,z)

2x+y-z=0
-2x+y+3z=0
x2+y2+z2=1

解得x=
3
3
,y=-
3
3
,z=
3
3
或x=-
3
3
,y=
3
3
,z=-
3
3

n
=
3
3
,-
3
3
3
3
)或
n
=(-
3
3
3
3
,-
3
3
).
故答案為:
3
3
,-
3
3
3
3
)或(-
3
3
3
3
,-
3
3
).
點評:本題考查空間向量的概念和性質,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答,注意向量的數量積判斷向量垂直的條件的靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=e2x+aex(a∈R)(e為自然對數底數).
(1)若a=-2e,試求f(x)的最小值;
(2)若f(x)在(-∞,0)和(1+∞)上具有相反的單調性,求a的范圍.
(3)當a>0且x>-1時,求證:f(x)≥x2+(a+2)x+a+1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

a=(2,1,1),b=(-1,x,1),且ab,則x的值為(  )

A.1                B.-1               C.2                D.0

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科目:高中數學 來源: 題型:

在下列敘述中:

①一條直線的傾斜角為α,則它的斜率為k=tanα;

②若直線斜率k=-1,則它的傾斜角為135°;

③若A(1,-3)、B(1,3),則直線AB的傾斜角為90°;

④若直線過點(1,2),且它的傾斜角為45°,則這直線必過(3,4)點;

⑤若直線斜率為,則這條直線必過(1,1)與(5,4)兩點.

所有正確命題的序號是___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在下列敘述中:

①一條直線的傾斜角為α,則它的斜率為k=tanα;

②若直線斜率k=-1,則它的傾斜角為135°;

③若A(1,-3)、B(1,3),則直線AB的傾斜角為90°;

④若直線過點(1,2),且它的傾斜角為45°,則這直線必過(3,4)點;

⑤若直線斜率為,則這條直線必過(1,1)與(5,4)兩點.

所有正確命題的序號是___________.

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同步練習冊答案
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