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已知函數
(1)若上單調遞增,在上單調遞減,在上單調遞增,求實數的值;
(2)當時,求證:當時,
(1) ;(2)分析法。

試題分析: 
,要證,即證
, 
, ,   
點評:中檔題,本題屬于導數應用中的基本問題,證明不等式,往往通過構造函數,確定函數的最值,達到證明目的。本題利用分析法,將問題做了進一步的轉化,實現了化難為易。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中的導函數.
(1)對滿足的一切的值,都有,求實數的取值范圍;
(2)設,當實數在什么范圍內變化時,函數的圖象與直線只有一個公共點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為,則點到曲線對稱軸距離的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)若函數在x=1處與直線相切.
①求實數的值;②求函數上的最大值.
(2)當時,若不等式對所有的都成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的函數的導函數是,則函數的單調遞減區間是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則a的值等于(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導函數       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中
(Ⅰ)若,求a的值;
(Ⅱ)當時,討論函數在其定義域上的單調性;
(Ⅲ)證明:對任意的正整數,不等式都成立。

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同步練習冊答案
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