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已知曲線C1：y=x2與C2：y=-（x-2）2．直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程．
設直線l的方程為y=kx+b，由直線l與C1：y=x2相切得，
∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0 ①
∵直線l與C2：y=-（x-2）2相切得，方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解，
∴△=（k-4）2-4（b+4）=0 ②
聯立①②解得，k1=0，b1=0；k2=4，b2=-4；
∴直線l的方程為：y=0或4x-y-4=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線x+y-1=0的傾斜角為（　　）
A．45°B．135°C．90°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：x+ay+6=0和直線l2：（a-2）x+3y+2a=0，若l1∥l2則a=（　　）
A．3B．-1或3C．-1D．1或-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

傾斜角為
π
3
且在y軸上截距為-2的直線為l，則直線l的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過兩點（-1，1）和（0，3）的直線在x軸上的截距為（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．3D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點O在坐標原點，焦點在y軸負半軸上．
過點M（0，-2）作直線l與拋物線相交于A，B兩點，且滿足
OA
+
OB
=(-4，-12)．
（Ⅰ）求直線l和拋物線的方程；
（Ⅱ）當拋物線上一動點P從點A向點B運動時，求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點A（1，4），且縱橫截距的絕對值相等的直線共有______條．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（2，-1），求：
（1）過P點與原點距離為2的直線l的方程；
（2）過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
（3）是否存在過P點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l與直線l1：x-3y+10=0和直線l2：2x+y-8=0分別交于M，N兩點，且MN的中點坐標為（0，1），則直線l的方程為（　　）
A．x+4y-4=0B．4x+y-4=0C．x-4y+4=0D．x-4y-4=0

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同步練習冊答案
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