Question

已知2^a=5^b=

10

，則

1

a

+

1

b

=

2

．

Answer 1

分析：先由指對互化得到a=log2

10，

b=log5

10

，再利用log_ab•log_ba=1，得出題目所求．

解答：解：由題意可知a=log2

10，

b=log5

10

，
所以

1

a

=log

10

2，

1

b

=log

10

5，
所以

1

a

+

1

b

=log

10

2×log

10

5=log

10

10=2，
故答案為2．

點評：本題考查指對互化，以及換底公式的結論，對數運算性質，屬中檔題．