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參數方程 (t為參數)表示的曲線是（　　）

A.圓

B.橢圓

C.雙曲線

D.拋物線

解析：

①²-②²得(x+1)²-(y-1)²=4.

答案：C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）

x=5cos?

y=4sin?

（?為參數）；
（2）

x=1-3t

y=4t

（t為參數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，請考生任選2題作答，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換曲線x²+4xy+2y²=1在二階矩陣M=

的作用下變換為曲線x²-2y²=1，求M的逆矩陣M^-1=

1	-2
0	1

1	-2
0	1

．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程在曲線C₁：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ為參數），在曲線C₁求一點，使它到直線C₂：

x=-2

y=1-

（t為參數）的距離最小，最小距離

．
（3）選修4-5：不等式選講設函數f（x）=

|x+1|+|x-2|+a

．試求a的取值范圍

{a|a≥-3}

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A：如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D．
求證：AC平分∠BAD．
B：把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）

x=5cos?

y=4sin?

（?為參數）；（2）

x=1-3t

y=4t

（t為參數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

x=2cosα

y=sinα

（α為參數），直線l的參數方程為

x=-

（t為參數）．以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C₂的極坐標方程為ρ=asinθ（a＞0）．
（1）當直線l與曲線C₂相切時求a的值；
（2）求直線l被曲線C₁所截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南京二模）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：

x=1-

y=-1+

（t為參數）和曲線C：

x=1+t

y=1+t2

（t為參數）．若P是曲線C上任意一點，求點P到直線l的距離的最小值及此時點P的坐標．

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