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已知：定義域為R的函數在區間內是增函數。

（1）求實數的取值范圍；

（2）若的極小值為，求實數值。

解：（1），依題意時，恒成立，

∴，所以的范圍是。

（2）令得

。

當變化時的變化情況如下表：

∴當時，取極小值，故，

解得。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

24、已知下表為定義域為R的函數f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據表中數據解答下列問題：
（1）函數y=f（x）在區間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數y=f（x）在區間（-∞，-0.35]單調遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3（x2-2mx+2m2+
9m2-3
）的定義域為R．
（1）求實數m的取值集合M；
（2）求證：對m∈M所確定的所有函數f（x）中，其函數值最小的一個是2，并求使函數值等于2的m的值和x的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知下表為定義域為R的函數f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據表中數據解答下列問題：
（1）函數y=f（x）在區間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數y=f（x）在區間（-∞，-0.35]單調遞減．

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科目：高中數學 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數學模塊水平監測（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知下表為定義域為R的函數f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.030.210.20-0.22-0.03-226.05
根據表中數據解答下列問題：
（1）函數y=f（x）在區間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數y=f（x）在區間（-∞，-0.35]單調遞減．

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