Question

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組 表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)步驟：①畫(huà)可行域②z為目標(biāo)函數(shù)縱截距③畫(huà)直線0=y-x，平移可得直線過(guò)A或B時(shí)z有最值即可解決．
解答：解：畫(huà)可行域如圖，畫(huà)直線0=y-x，
平移直線0=y-x過(guò)點(diǎn)A（0，1）時(shí)z有最小值-1；
平移直線0=y-x過(guò)點(diǎn)B（2，0）時(shí)z有最大值2；
則z=y-x的取值范圍是[-1，2]
故答案為：[-1，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．