Question

連續拋擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現正面還是反面．
（Ⅰ）寫出這個試驗的基本事件；
（Ⅱ） 求“恰有一枚正面向上”這一事件的概率；
（Ⅲ）求“出現正面比反面多的”這一事件的概率．

Answer 1

分析：（I）由于擲一枚硬幣有正和反兩種情況，我們易列舉出連續拋擲3枚硬幣，可能出現的所有的情況，即全部基本事件；
（II）根據（1）的結論，計算出全部基本事件個數及滿足條件“恰有一枚正面向上”這一事件的基本事件的個數，代入古典概型公式，即可求出答案．
（III）根據（1）的結論，計算出全部基本事件個數及滿足條件“出現正面比反面多的”這一事件的基本事件的個數，代入古典概型公式，即可求出答案．

解答：解：（I）這個試驗的基本事件為：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反） …（4分）
（II）“恰有一枚正面向上”為事件B，則事件B所包含的基本事件數為：3
所以P(B)=

3

8

…（8分）
（III）基本事件總數為：8“出現正面比反面多的”為事件A，則事件A所包含的基本事件數為：4　　
所以P(A)=

4

8

=

1

2

…（12分）

點評：本題考查的知識點是列舉法計算基本事件數及事件發生的概率，其中列舉時要注意按照規律列舉，以做到不重不漏．