Question

若3^a=0.6，a∈[k，k+1），k∈Z，則k=（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

Answer 1

分析：設出與方程3^a=0.6對應的輔助函數f（a）=3^a-0.6，求出f（-1）和f（0），由f（-1）•f（0）＜0可知，方程3^a=0.6的近似解在（-1，0）內，結合題意可求k的值．

解答：解：設f（a）=3^a-0.6，
∵f（-1）=3-1-0.6=

1

3

-0.6＜0
f（0）=3⁰-0.6=0.4＞0．
∴a∈（-1，0），又a∈[k，k+1），k∈Z，
∴k=-1．
故選B．

點評：本題考查了二分法求方程的近似解，考查了函數零點存在性定理，是基礎題．