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不等式
x2+2x
3-x
≥0的解集為（　　）
A、（-∞，-2]∪[0，3）
B、（-2，0）∪（3，+∞）
C、[-2，0]∪[3，+∞）
D、（-∞，0]∪（3，+∞）
分析：把原不等式的分子分解因式，在不等式兩邊都除以-1后，可利用兩數相除異號得負轉化為兩個不等式組，分別求出不等式組的解集，即可求出原不等式的解集．
解答：解：由
x2+2x
3-x
≥0，分解因式得：
x(x+2)
x-3
≤0，
可化為：
x(x+2)≥0
x-3＜0
或
x(x+2)≤0
x-3＞0
，
分別解得：x≤-2或0≤x＜3；無解，
所以原不等式的解集為（-∞，-2]∪[0，3）．
故選A．
點評：此題考查了一元二次不等式及其他不等式的解法，考查了轉化的思想，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：教材完全解讀　高中數學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044

解下列不等式

(1)2x3－x2－15x＞0；(2)(x＋4)(x＋5)2(2－x)3＜0．

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科目：高中數學 來源：廣東省高州一中2007屆高三級數學(文科)(期中)考試題 題型：044

簡答題

已知函數f(x)＝x2－4ax＋a2(a∈R)

(1)

若關于x的不等式f(x)≥x的解集為R，求實數a的取值范圍；

(2)

若函數g(x)＝2x3＋3af(x)在內單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式
x2+2x
3-x
≥0的解集為（　　）
A．（-∞，-2]∪[0，3）B．（-2，0）∪（3，+∞）C．[-2，0]∪[3，+∞）D．（-∞，0]∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x2+2x+alnx.

(1)若函數f(x)在區間(0，1］上恒為單調函數，求實數a的取值范圍；

(2)當t≥1時，不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立，求實數a的取值范圍.

(文)已知函數f(x)=2x3-3(a-1)x2+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.

(1)若函數y=f(x)的切線斜率的最小值為1，求實數a的值；

(2)若兩個函數圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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