【題目】已知函數.
(1)求的單調區間;
(2)若,求
的取值范圍.
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【題目】設函數(a>0,且a≠1)的反函數為
,函數y=g(x)的圖像與
的圖像關于點(a,0)對稱。
(1)求函數y=g(x)的解析式。
(2)是否存在實數a,使得當時,恒有
成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由。
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【題目】如城鎮小汽車的普及率為75%,即平均每100個家庭有75個家庭擁有小汽車,若從如城鎮中任意選出5個家庭,則下列結論成立的是( )
A.這5個家庭均有小汽車的概率為
B.這5個家庭中,恰有三個家庭擁有小汽車的概率為
C.這5個家庭平均有3.75個家庭擁有小汽車
D.這5個家庭中,四個家庭以上(含四個家庭)擁有小汽車的概率為
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【題目】某課題小組共10人,已知該小組外出參加交流活動次數為1,2,3的人數分別為3,3, 4,現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
(1)記“選出2人外出參加交流活動次數之和為4”為事件A,求事件A發生的概率;
(2)設X為選出2人參加交流活動次數之差的絕對值,求隨機變量X的分布列和數學期望.
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【題目】下列關于簡單幾何體的說法中正確的是( )
①有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱;
②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;
③有兩個底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺;
④空間中到定點的距離等于定長的所有點的集合是球面.
A.①②B.③④C.④D.②④
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【題目】要測量底部不能到達的電視塔AB的高度,在C點測得塔頂A的仰角是45°,在D點測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD=120°,CD="40" m,則電視塔的高度為多少?
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【題目】已知函數.
(1)討論函數的單調性;
(2)當m=1時,若方程在區間
上有唯一的實數解,求實數a的取值范圍;
(3)當m>0時,若對于區間[1,2]上的任意兩個實數x1,x2,且x1<x2,都有成立,求實數m的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知角α的頂點與原點O重合,始邊與x軸的非負半軸重合,它的終邊上有一點P的坐標是(3a,a),其中a≠0.
(1)求cos(α)的值;
(2)若tan(2α+β)=1,求tanβ的值.
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