【題目】已知兩定點
，
，點P是平面內的動點，且
，記動點P的軌跡是W.
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）圓
與x軸交于C，D兩點，過圓上一動點K（異于C，D點）作兩條直線KC，KD分別交軌跡W于G，H，M，N四點.設四邊形GMHN面積為S，求
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）設
，
，則易知：
，
，則
，
，由此可得
，知
點軌跡是橢圓，從而可得標準方程；
（2）由
即
，過點
且平行于
的直線交橢圓為
、
兩點，由橢圓的對稱知：
，因此求出
即可得
，設
的方程為：
，由橢圓中的弦長公式（韋達定理求解）得，同理有，
，設
，把
用
表示后求出取值范圍，然后再得
的范圍．
解：（1）設，，則易知：，，
則，，
由
知：，
則P的軌跡是以
，
為焦點且長軸長為4的橢圓，
，
則P的軌跡W的方程為：；
（2）由即，，的斜率存在且不為零，兩直線分別過
，
，設，的斜率分別為k、
，則：
.
設過點且平行于的直線交橢圓為、兩點，
的斜率
，
由橢圓的對稱知：，
設的方程為：，由
得：
，
易知
恒成立，設
，
，則
，
，
故
，
同理得：
，
則，
令，則
，
故
，則的取值范圍為
.
一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點，當AB的中點C恰好落在直線y＝
x上時，求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】回收1噸廢紙可以生產出0.8噸再生紙，可能節約用水約100噸，節約用煤約1.2噸，回收1噸廢鉛蓄電池可再生鉛約0.6噸，可節約用煤約0.8噸，節約用水約120噸，回收每噸廢鉛蓄電池的費用約0.9萬元，回收1噸廢紙的費用約為0.2萬元.現用于回收廢紙和廢鉛蓄電池的費用不超過18萬元，在保證節約用煤不少于12噸的前提下，最多可節約用水約__________噸．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中學為研究學生的身體素質與體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生平均每天體育鍛煉時間進行調查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
平均每天鍛煉的時間/分鐘 |
|
|
|
|
|
|
總人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將學生日均體育鍛煉時間在
的學生評價為“鍛煉達標”.
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面的
列聯表；
鍛煉不達標 | 鍛煉達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關？
（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出10人，進行體育鍛煉體會交流，
（i）求這10人中，男生、女生各有多少人？
（ii）從參加體會交流的10人中，隨機選出2人作重點發言，記這2人中女生的人數為
，求的分布列和數學期望.
參考公式：
，其中
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數”．已知函數f（x）=
是“可構造三角形函數”，則實數t的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給圖中A，B，C，D，E，F六個區域進行染色，每個區域只染一種顏色，且相鄰的區域不同色.若有4種顏色可供選擇，則共有___種不同的染色方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線過點(3，－2)且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點．
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)若點M在雙曲線上，F1，F2為左、右焦點，且|MF1|＋|MF2|＝6
，試判別△MF1F2的形狀．
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