【題目】已知點
,
,若直線
上至少存在三個點
,使得
是直角三角形,則實數
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】蘋果是人們日常生活中常見的營養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場銷售來自5個不同產地的富士蘋果，各產地的包裝規(guī)格相同,它們的批發(fā)價格（元/箱）和市場份額如下：
產地 |
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|
批發(fā)價格 |
|
|
|
|
|
市場份額 |
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|
|
市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產品的銷售量在市場同類產品中所占比重.
（1）從該地批發(fā)市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱，求該箱蘋果價格低于
元的概率；
（2）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取
箱富士蘋果進行檢驗，
①從產地
共抽取
箱,求的值；
②從這箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗，求兩箱產地不同的概率；
（3）由于受種植規(guī)模和蘋果品質的影響，預計明年產地
的市場份額將增加
，產地
的市場份額將減少，其它產地的市場份額不變，蘋果銷售價格也不變（不考慮其它因素）.設今年蘋果的平均批發(fā)價為每箱
元，明年蘋果的平均批發(fā)價為每箱
元，比較
的大小.（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】微信已成為人們常用的社交軟件，“微信運動”是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數據庫的公眾賬號.手機用戶可以通過關注“微信運動”公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和好友進行運動量的PK或點贊.現(xiàn)從小明的微信朋友圈內隨機選取了50人（男、女各25人），并記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下表：
步數 性別 | 0~3000 | 3001~6000 | 6001~9000 | 9001~12000 | >12000 |
男 | 1 | 1 | 3 | 15 | 5 |
女 | 0 | 4 | 11 | 8 | 2 |
若某人一天走路的步數超過9000步被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則被系統(tǒng)評定為“懈怠型”。
（1）利用樣本估計總體的思想，估計小明的所有微信好友中每日走路步數超過12000步的概率；
（2）根據題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據此判斷能否有99.5%的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓：
的四個頂點圍成的四邊形的面積為
，原點到直線
的距離為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知定點
，是否存在過
的直線
，使與橢圓交于
，
兩點，且以
為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用
表示活動推出的天數，
表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數據如表1所示：表1：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根據以上數據，繪制了如圖所示的散點圖．
（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，
與
均為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據（1）的判斷結果及表l中的數據，求關于的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；
（3）推廣期結束后，車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計，結果如表2
表2：
支付方式 | 現(xiàn)金 | 乘車卡 | 掃碼 |
比例 |
|
|
|
已知該線路公交車票價為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠，根據統(tǒng)計結果得知，使用掃碼支付的乘客，享受7折優(yōu)惠的概率為
，享受8折優(yōu)惠的概率為
，享受9折優(yōu)惠的概率為
．根據所給數據以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，估計一名乘客一次乘車的平均費用．
參考數據：
|
|
|
|
|
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
其中
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
,
的坐標分別為
,
,直線
,
相交于點
,且它們的斜率之積為-2,設點的軌跡是曲線
.
（1）求曲線的方程;
（2）已知直線
與曲線相交于不同兩點
、
（均不在坐標軸上的點）,設曲線與
軸的正半軸交于點
,若
,垂足為
且
,求證：直線
恒過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩定點
，
，點P是平面內的動點，且
，記動點P的軌跡是W.
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）圓
與x軸交于C，D兩點，過圓上一動點K（異于C，D點）作兩條直線KC，KD分別交軌跡W于G，H，M，N四點.設四邊形GMHN面積為S，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個有趣的數學問題——“將軍飲馬”，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短?在如圖所示的直角坐標系
中，設軍營所在平面區(qū)域為
，河岸線所在直線方程為
.假定將軍從點
處出發(fā)，只要到達軍營所在區(qū)域即回到軍營，則將軍可以選擇最短路程為_____________.
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