Question

已知銳角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4sin3，-4cos3），則α=（　　）

• A．3
• B．-3
• C．3-

  π

  2

• D．

  π

  2

  -3

Answer 1

分析：利用任意角三角函數(shù)的定義，tanα為終邊上點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之比，得三角等式，再利用誘導(dǎo)公式將兩邊化為同名函數(shù)，且兩角處于同一單調(diào)區(qū)間上，即可解得角α的值

解答：解：依題意：tanα=

y

x

=

-4cos3

4sin3

=-cot3=tan（3-

π

2

）
∵α∈（0，

π

2

），3-

π

2

∈（0，

π

2

）
y=tanx在（0，

π

2

）上單調(diào)
∴α=3-

π

2

故選 C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了任意角三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用，正切函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，簡(jiǎn)單三角方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)