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設函數,已知不論為何實數,恒有,f(2-cos)≥0,對于正數數列{an},其前n項和Sn=f(an),(n∈N+)

(1)

的值;

(2)

求數列的通項公式;

(3)

問是否存在等比數列{bn},使得a1b1+a2b2+…anbn=2n+1對于一切正整數n都成立?證明你的結論

答案:
解析:

(1)

解:當時,

時,

所以,即,

(2)

解:因為,

所以時,

兩式相減,得:,

因為,所以;

(3)

解:探索:以,代入得,猜想:;

,①

所以,②;

①-②:

,

所以

即存在等比數列,使對于一切正整數都成立


練習冊系列答案
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設二次函數,已知不論為何實數恒有.

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(2) 求證:;

(3) 若函數的最大值為8,求的值.

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(1)求證:

(2)求證:

(3)若函數的最大值為8,求值.

 

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(1)求證:b+c=-2

(2)求證:

(3)若函數的最大值為8,求b、c的值。

 

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