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設函數,已知不論為何實數,恒有,f(2-cos)≥0,對于正數數列{an},其前n項和Sn=f(an),(n∈N+)
(1)
求的值;
(2)
求數列的通項公式;
(3)
問是否存在等比數列{bn},使得a1b1+a2b2+…anbn=2n+1對于一切正整數n都成立?證明你的結論
解:當時,;
當時,,
所以,即,;
解:因為,
所以時,,
兩式相減,得:,,
因為,所以;
解:探索:以,代入得,猜想:;
令,①
所以,②;
①-②:
,
所以,
即存在等比數列,使對于一切正整數都成立
科目:高中數學 來源: 題型:
設二次函數,已知不論為何實數恒有.
(1)求證:;
(2) 求證:;
(3) 若函數的最大值為8,求的值.
科目:高中數學 來源:2014屆遼寧省高一第一次月考數學試卷 題型:解答題
設二次函數,已知不論為何實數恒有,
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)若函數的最大值為8,求值.
科目:高中數學 來源:2010年江西省高一第四次月考數學卷 題型:解答題
設二次函數,已知不論為何實數,恒有和。
(1)求證:b+c=-2
(2)求證:
(3)若函數的最大值為8,求b、c的值。
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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