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函數y=lg（sin x）+ $數學公式$ 的定義域為．函數y= $數學公式$ Sin $數學公式$ 的單調遞增區間為．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根據使函數有意義必須滿足 $\text{[math]}$ ，再由正弦、余弦函數的性質得到x的范圍，從而可確定函數的定義域．
先將y= $\text{[math]}$ Sin $\text{[math]}$ 根據誘導公式化簡為y=- $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ），再求出y= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ）的單調減區間，即可確定原函數的增區間．
解答：①要使函數有意義必須有 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
∴2kπ＜x≤ $\text{[math]}$ +2kπ，k∈Z，
∴函數的定義域為{x|2kπ＜x≤ $\text{[math]}$ ，k∈Z}
②由y= $\text{[math]}$ Sin $\text{[math]}$ 得y=- $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ）
由 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
得 $\text{[math]}$
故函數的單調遞增區間為：[ $\text{[math]}$ ]
故答案為：{x|2kπ＜x≤ $\text{[math]}$ ，k∈Z}；[ $\text{[math]}$ ]．
點評：本題主要考查關于三角函數的定義域問題，考查復合函數的單調性問題．三角函數是高考的重點，每年必考且考查時一般以基礎值為主，一定要強化基礎題的練習．

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．函數y=

Sin(

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．

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個單位所得的函數表達式是y=cos2x；
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④設O是△ABC內部一點，且

=-2

，則△AOB與△AOC的面積之比為1：2；
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④

（寫出所有真命題的序號）．

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)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函數y=lg（sinx+

sin2x+1

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）的一個對稱中心是（

，0）；
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，

)上有3個解；
其中真命題的序號為

②③⑤⑥

．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學（理科）一輪復習講義：4.3 三角函數的圖象與性質（解析版） 題型：解答題

函數y=lg（sin x）+

的定義域為．函數y=

Sin

的單調遞增區間為．

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函數y=lg（sin x）+ $數學公式$ 的定義域為．函數y= $數學公式$ Sin $數學公式$ 的單調遞增區間為．

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函數y=lg（sin x）+的定義域為 ________．函數y=Sin的單調遞增區間為 ________．

函數y=lg（sin x）+ $數學公式$ 的定義域為．函數y= $數學公式$ Sin $數學公式$ 的單調遞增區間為．