Question

函數y=lg（sin x）+的定義域為     ．函數y=Sin的單調遞增區間為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據使函數有意義必須滿足，再由正弦、余弦函數的性質得到x的范圍，從而可確定函數的定義域．
先將y=Sin根據誘導公式化簡為y=-sin（），再求出y=sin（）的單調減區間，即可確定原函數的增區間．
解答：解：①要使函數有意義必須有，
即，解得
∴2kπ＜x≤+2kπ，k∈Z，
∴函數的定義域為{x|2kπ＜x≤，k∈Z}
②由y=Sin得y=-sin（）
由
得
故函數的單調遞增區間為：[]
故答案為：{x|2kπ＜x≤，k∈Z}；[]．
點評：本題主要考查關于三角函數的定義域問題，考查復合函數的單調性問題．三角函數是高考的重點，每年必考且考查時一般以基礎值為主，一定要強化基礎題的練習．