Question

下列四個(gè)算式：

①；

②；

③a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2﹣a1b3c2﹣a2b1c3﹣a3b2c1；

④

其中運(yùn)算結(jié)果與行列式的運(yùn)算結(jié)果相同的算式有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據(jù)余子式的定義可知，在行列式中按照第一列展開后所余下的元素的代數(shù)余子式的和，即知①正確；同理，在行列式中按照第一行展開后所余下的元素的代數(shù)余子式的和，即得②正確；對(duì)于③，按照行列式展開的運(yùn)算法則即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2﹣a1b3c2﹣a2b1c3﹣a3b2c1；對(duì)于④，按照行列式展開的運(yùn)算法則后與原行列式不相同．

【解析】
根據(jù)余子式的定義可知，在行列式中按照第一列展開后所余下的元素的代數(shù)余子式的和，

即為．故①正確；

同理，在行列式中按照第一行展開后所余下的元素的代數(shù)余子式的和，

即為．故②正確；

對(duì)于③，按照行列式展開的運(yùn)算法則即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2﹣a1b3c2﹣a2b1c3﹣a3b2c1；故正確；

對(duì)于④

故選C．