Question

函數f（x）=m-

2

ax-1

為奇函數，則m=

-2

．

Answer 1

分析：由奇函數定義得，對定義域內的所有x，都有f（-x）=-f（x），根據該等式恒成立可求得m值．

解答：解：因為f（x）為奇函數，所以對定義域內的所有x，都有f（-x）=-f（x），
即m-

2

-ax-1

=-（m-

2

ax-1

），
2m=

2

ax-1

-

2

ax+1

=

4

a2x2-1

，
a²x²=

m+2

m

，
所以a=0，m+2=0，解得m=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查奇函數的性質，屬基礎題，定義是解決該類問題的基本方法．