如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點，F為CE上一點，且
（1）求證：A、P、D、F四點共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CD∥AP，AD、BC相交于點E，F為CE上一點，且DE2 = EF·EC.
（Ⅰ）求證：CE·EB = EF·EP；
（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。
（I）求證：∠PFE=∠PAB （II）求證：CD2=CF·CP
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點，AB是圓O2的直徑，過A點作圓O1的切線交圓O2于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點。
求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
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又
， 
，
又
故
所以
四點共圓
，
，
，
，
、
是圓
的半徑，且
，
是半徑
交圓
，過
.求證：
.
是
的直徑，弦
與
，點
為弦
、
并延長交
、
. 
、
.
是圓的內接四邊形，
，過
點的圓的切線與
的延長線交于
點，證明：
的內心為
，
分別是
的中點，
，內切圓
分別與邊
相切于
；證明：
三線共點．
