Question

【題目】某同學參加科普知識競賽，需回答3個問題，競賽規則規定：答對第一、二、三問題分別得100分、100分、200分，答錯得零分，假設這名同學答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6，且各題答對與否相互之間沒有影響.

（1）求這名同學得300分的概率；

（2）求這名同學至少得300分的概率.

Answer 1

【答案】（1）0．228；（2）0．564．

【解析】試題分析：本題中某同學答對每道題事件是相互獨立的，對于同一個題目答對與答錯是對立事件。（1）和(2)中事件都是由幾個互斥事件組成.

（1）中包含以下2種情況：答對第一、三題；答對第二、三題.

（2）中包含以下3種情況：答對第一、三題；答對第二、三題；答對第一、二、三題.

試題解析： 記“這名同學答對第個問題”為事件，則， ， , , .

（1）這名同學得分的概率

（2）這名同學至少得分的概率