【題目】甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解出此問題的概率是
，乙解出此問題的概率是
.求：
（1）甲、乙都解出此問題的概率；
（2）甲、乙都未解出此問題的概率；
（3）甲、乙恰有一人解出此問題的概率；
（4）至少有一人解出此問題的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域；
(2)設(shè)F(x)＝m
＋f(x)，求函數(shù)F(x)的最大值的表達式g(m)．
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【題目】過拋物線
：
的焦點
的直線
（傾斜角為銳角）交拋物線于
，
兩點，若
為線段
的中點，連接
并延長交拋物線于點
，已知
，則直線的斜率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，且關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為{x|﹣1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）
的零點個數(shù)．
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【題目】為弘揚民族古典文化，市電視臺舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負10分．根據(jù)以往統(tǒng)計，某參賽選手能答對每一個問題的概率均為
；現(xiàn)記“該選手在回答完
個問題后的總得分為
”．
（1）求
且
（
）的概率；
（2）記
，求
的分布列，并計算數(shù)學期望
．
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【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A. 某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數(shù)都超過50人
B. 由三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
C. 平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分
D. 在數(shù)列
中，
，可得
，由此歸納出的通項公式
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【題目】已知函數(shù)
；
（1）當
時，若
，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上奇函數(shù)
滿足
，且當
時， 
，
求
在
上的反函數(shù)
；
（3）對于（2）中的
，若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，求實
數(shù)
的取值范圍；
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