【題目】在等腰三角形
中，
，
在線段
上，
（
為常數(shù)，且
），
為定長），則
的面積最大值為_______．
【答案】
【解析】
如圖所示，以B為原點，BD為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)A（x，y），y＞0，根據(jù)題意得到AD＝kAB，兩邊平方得到關(guān)系式，利用勾股定理化簡后表示出y2，變形后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，進(jìn)而確定出三角形ABD面積的最大值，根據(jù)AD＝kAC即可得出三角形ABC面積的最大值．
如圖所示，以B為原點，BD為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)A（x，y），y＞0，
∵AB＝AC，
∴AD＝kAC＝kAB，即AD2＝k2AB2，
∴（x﹣l）2+y2＝k2（x2+y2），
整理得：y2
，
∴ymax
，
∵BD＝l，
∴（S△ABD）max
，
則（S△ABC）max
（S△ABD）max
．
故答案為：
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【題目】已知函數(shù)f（x）=xcosx﹣sinx，x∈[0， 
]
（1）求證：f（x）≤0；
（2）若a＜ 
＜b對x∈（0， ）上恒成立，求a的最大值與b的最小值．
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
的方程為
．
（1）以坐標(biāo)原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求
的極坐標(biāo)方程；
（2）直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），
與
交于
兩點， 
，求
的斜率．
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【題目】從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）．
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【題目】某地區(qū)
年至
年農(nóng)村居民家庭人均純收入
（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求關(guān)于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)
年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
.
參考數(shù)據(jù)：
.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點
且互相垂直的兩條直線分別與圓
交于點A，B，與圓
交于點C，D．
(1) 若AB＝
，求CD的長；
(2)若直線
斜率為2，求
的面積；
(3) 若CD的中點為E，求△ABE面積的取值范圍．
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【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當(dāng)銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的16%進(jìn)行獎勵；當(dāng)銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log5（A+1）進(jìn)行獎勵．記獎金y（單位：萬元），銷售利潤x（單位：萬元）
（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型；
（2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.6萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元．
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