已知
,函數
(1)求曲線
在點
處的切線方程; (2)當
時,求
的最大值.
（1）
，（2）
解析試題分析：（1）導數幾何意義即切線的斜率；（2）求導數，列表判斷單調性，分情況討論.
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
如圖，某自來水公司要在公路兩側排水管，公路為東西方向，在路北側沿直線
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數f(x)=
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
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試題解析：(Ⅰ)由已知得:
,且
,所以所求切線方程為:
,
即為:;
(Ⅱ)由已知得到:
,其中
,當
時,
,
(1)當
時,
,所以
在上遞減,所以
,因為
;
(2)當
,即
時,
恒成立,所以在上遞增,所以,因為 
;
(3)當
,即
時, 
,且
,即
2 
+ 0 - 0 + 
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排，在路南側沿直線
排，現要在矩形區域
內沿直線將與接通．已知
，
，公路兩側排管費用為每米1萬元，穿過公路的
部分的排管費用為每米2萬元，設與
所成的小于
的角為
．
（Ⅰ）求矩形區域內的排管費用
關于的函數關系式；
（Ⅱ）求排管的最小費用及相應的角．
x
－ax+(a－1)
，
.
（1）討論函數
的單調性；（2）若
，設
，
（ⅰ）求證g（x）為單調遞增函數；
（ⅱ）求證對任意x
，x
，x
x，有
.
的導函數是
，在
處取得極值，且
.
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區間
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設
是曲線
上的任意一點．當
時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷與
的大小關系，并說明理由．
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，
的單調性；
，則對于任意
有
。
）處的切線方程
的單調遞增區間
，其中
且
．
的單調區間；
時，若存在
，使
成立，求實數
的取值范圍．
.
的單調性；
的值，使不等式
恒成立.
的單調區間；
，求
的取值范圍.