Question

已知命題P：?x∈R，x²-x+a＞0，若￢P為真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

• A．a≥

  1

  4

• B．a＞

  1

  4

• C．a≤

  1

  4

• D．a＜

  1

  4

Answer 1

分析：據所給的全稱命題寫出他的否定，根據命題否定是真命題，得到判別式的情況，解不等式即可．

解答：解：由題意可得，命題“任意實數x，使x²+ax+1＜0”的否定是存在實數x，使x²+ax+1≤0，
由命題否定是真命題，可知△=1-4a≥0
∴a≤

1

4

故選C

點評：本題考查命題的否定，解題的關鍵是寫出正確的特稱命題，并且根據這個命題是一個真命題，得到判別式的情況．