Question

已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實數a的值為（　　）

• A、1
• B、-1
• C、1或-1
• D、0或1或-1

Answer 1

分析：根據題意，M={a}，若M∩N=N，則N⊆M，對N是不是空集進行分2種情況討論，分別求出符合條件的a的值，綜合可得答案．

解答：解：根據題意，分析可得，
M是x-a=0的解集，而x-a=0?x=a；
故M={a}，
若M∩N=N，則N⊆M，
①N=∅，則a=0；
②N≠∅，則有N={

1

a

}，
必有

1

a

=a，
解可得，a=±1；
綜合可得，a=0，1，-1；
故選D．

點評：本題考查集合的運算，注意由M∩N=N推出N⊆M時，需要對N是不是空集進行分情況討論．