Question

6．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$?（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$=0，可得$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，或（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow{c}$．即可判斷出結論．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$?（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$=0，∴$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，或（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow{c}$．
∴$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了向量垂直與數量積的關系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．