四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)一共10個(gè)，取出其中4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有
A．150種
B．144種
C．141種
D．147種
步步高達(dá)標(biāo)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044
(1)四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其它頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一個(gè)平面上，有多少種不同的取法？
(2)四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的取法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為
A，從其他頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，有多少種不同的取法?查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(2)四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的取法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，有多少種不同的取法？
(2)四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的取法？
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（2）四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，取其中4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的取法？
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種，其中有3類情況共面：(1)4個(gè)點(diǎn)在同一側(cè)面或底面的共有4組，共4×
＝60種；(2)每條棱中點(diǎn)和其對(duì)棱上3點(diǎn)，這4點(diǎn)共面，共有6種；(3)在6個(gè)中點(diǎn)中，共面情況有3種．所以取法有210－(60＋6＋3)＝141種．