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設a、b、m為整數(m>0),若a和b被m除得的余數相同,則稱a和b對模m同余,記為a≡b(modm).已知a=2+C+C•2+C•22+…+C•219,b≡a(mon10),則b的值可以是( )

A.2015 B.2012 C.2008 D.2006

 

B

【解析】

試題分析:根據已知中a和b對模m同余的定義,結合二項式定理,我們可以求出a的值,結合a≡b(bmod10),比較四個答案中的數字,結合得到答案.

【解析】
∵已知a=2++•2+•22 +…+•219

=+•2+•22+•23+…+•220 )+

=•(1+2)20+=•320+

∵31個位是3,32個位是9,33個位是7,34個位是1,35個位是3,…

∴320個位是1,故a=•320+ 的個位數是2.

又∵b≡a(bmod10),

∴b的個位也是2,結合所給的選項,

故選B.

練習冊系列答案
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A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

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A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3

 

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