Question

彩票公司每天開獎一次，從1、2、3、4四個號碼中隨機開出一個作為中獎號碼，開獎時如果開出的號碼與前一天相同，就要重開，直到開出與前一天不同的號碼為止．如果第一天開出的號碼是4，則第五天開出的號碼也同樣是4的概率為（　　）

A． 1 3

B． 7 27

C． 3 8

D． 1 27

Answer 1

第一天開出4，則后4天開出的中獎號碼的種數有3⁴種，
第五天同樣開出4，則中間三天開出的號碼種數：
第二天有3種，第三天如果是4，則第4天有3種，第三天如果不是4，則第4天有2種，
滿足條件的種數有3×2×2+3×1×3=21種，
故所求概率p=

21

81

=

7

27

．
故選B．