Question

彩票公司每天開獎一次，從1、2、3、4四個號碼中隨機開出一個作為中獎號碼，開獎時如果開出的號碼與前一天相同，就要重開，直到開出與前一天不同的號碼為止．如果第一天開出的號碼是4，則第五天開出的號碼也同樣是4的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出第一天開出4，后4天開出的中獎號碼的種數n，再求出第五天同樣開出4的種數m，利用等可能事件概率的計算能求出結果．
解答：解：第一天開出4，則后4天開出的中獎號碼的種數有3⁴種，
第五天同樣開出4，則中間三天開出的號碼種數：
第二天有3種，第三天如果是4，則第4天有3種，第三天如果不是4，則第4天有2種，
滿足條件的種數有3×2×2+3×1×3=21種，
故所求概率p==．
故選B．
點評：本題考查等可能事件的概率的求法，解題時要認真審題，在分析過程中注意要做到不重不漏．