Question

在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出下列各函數(shù)的圖象：①y＝2^x；②y＝5^x；③y＝()^x；④y＝()^x．

(1)觀察四個(gè)函數(shù)的圖象，看它們有何特點(diǎn)？你能從中總結(jié)出一般性結(jié)論嗎？

(2)由y＝5^x的圖象，怎樣畫出y＝5^x+3的圖象？怎樣畫出y＝5^x＋3的圖象？

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據(jù)圖象可知函數(shù)①與④，②與③分別關(guān)于y軸對稱． 　　規(guī)律：①一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)與y＝a－x(a＞0且a≠1)的圖象關(guān)于y軸對稱． 　　②y＝ax(a＞0且a≠1)中，當(dāng)?shù)譨＞1時(shí)，在y軸右側(cè)，底越大圖象越靠近于y軸；在y軸左側(cè)，底越大圖象越靠近于x軸．當(dāng)?shù)?＜a＜1時(shí)，在y軸左側(cè)，底越小圖象越靠近于y軸；在y軸右側(cè)，底越小圖象越靠近于x軸． 　　(2)把y＝5x的圖象向左平移3個(gè)單位可得y＝5x+3的圖象，把y＝5x的圖象向上平移3個(gè)單位可得y＝5x＋3的圖象．

提示：

(1)記住例1中(1)的結(jié)論，在同一坐標(biāo)系中畫指數(shù)函數(shù)的簡圖或比較冪的大小時(shí)，可直接應(yīng)用． 　　(2)函數(shù)圖象的平移規(guī)律：