Question

在同一個坐標系中畫出函數y=a^x，y=sinax的部分圖象，其中a＞0且a≠1，則下列所給圖象中可能正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題是選擇題，采用逐一排除法進行判定，再根據指對數函數和三角函數的圖象的特征進行判定．

解答：解：正弦函數的周期公式T=

2π

|ω|

，∴y=sinax的最小正周期T=

2π

a

；
對于A：T＞2π，故a＜1，因為y=a^x的圖象是增函數，故錯；
對于B：T＜2π，故a＞1，而函數y=a^x是減函數，故錯；
對于C：T=2π，故a=1，∴y=a^x=1，故錯；
對于D：T＞2π，故a＜1，∴y=a^x是減函數，故對；
故選D

點評：本題主要考查了指數函數的圖象，以及對三角函數的圖象，屬于基礎題．