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森林失火了,火正以的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到報(bào)警后立即派消防員前去,在失火后到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開始救火,已知消防隊(duì)在現(xiàn)場(chǎng)每人每分鐘平均可滅火,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用每人每分鐘元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人元,而每燒毀森林的損失費(fèi)為元,設(shè)消防隊(duì)派了名消防員前去救火,從到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開始救火到火全部撲滅共耗時(shí)

(1)求出的關(guān)系式;

(2)問為何值時(shí),才能使總損失最小.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:解:(1)根據(jù)題意得   4分

(2)設(shè)總損失為,則

  8分

當(dāng),即時(shí),才能使總損失最小  12分

考點(diǎn):函數(shù)模型的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是得到函數(shù)關(guān)系式,借助于函數(shù)的性質(zhì)來求解最值,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:044

森林失火了,火勢(shì)正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到報(bào)警后立即派消防隊(duì)員前去,在失火后5min到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開始救火.已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘可滅火50m2,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用平均每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元,而每燒毀1m2森林的損失費(fèi)為60元.設(shè)消防隊(duì)派了x名消防隊(duì)員前去救火,從到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開始救火到把火完全撲滅共耗時(shí)n min.(注:失火的森林以平方米計(jì),均為消防隊(duì)員撲滅).

(1)求出x與n的關(guān)系式.

(2)x為何值時(shí),才能使得總損失最小?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省溫州市蒼南縣三校聯(lián)考(宜山中學(xué)、龍港二高、靈溪一高)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試卷數(shù)學(xué)理 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

森林失火了,火勢(shì)正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到報(bào)警后,立即派消防隊(duì)員前去,在失火后5分鐘到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開始救火.已知消除隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘可滅火50m2;所消耗的滅火材料,勞務(wù)津貼等費(fèi)用,平均每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛器材和裝備等費(fèi)用,平均每人100元,而每燒毀1m2森林的損失費(fèi)為60元.設(shè)消防隊(duì)派了x名消防隊(duì)員前去救火,從到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開始救火到把火完全撲滅共耗n分鐘.(注:失火的森林每平方米均為消防隊(duì)員撲滅).

(1)

求出x與n的關(guān)系式

(2)

問x為何值時(shí),才能總損失最小.

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