Question

若雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，離心率e=

13

5

，則其漸近線方程為

y=±

5

12

x

．

Answer 1

分析：利用雙曲線的漸近線及其離心率計算公式即可得出．

解答：解析　由已知設雙曲線方程為

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）．
由e=

13

5

，得e²=

c2

a2

=1+

b2

a2

=

169

25

．
解得

b

a

=

12

5

，
∴漸近線方程為y=±

a

b

x=±

5

12

x．
故答案為y=±

5

12

x．

點評：熟練掌握雙曲線的漸近線及其離心率計算公式是解題的關鍵．