Question

如圖所示，某觀測(cè)站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，在C處測(cè)得距離C處31km的公路上的B處有一輛車(chē)正沿著公路向城A駛?cè)ィ�行駛�?0km后到達(dá)D處，測(cè)得C、D二處間距離為21km，這時(shí)此車(chē)距城A多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

解答：解法一：在△BCD中，CD=21，BD=20，BC=31，由余弦定理得 ， 所以． 在△ACD中，CD=21，∠CAD=20°＋40°=60°， ． 由正弦定理得 ．所以此車(chē)距城A有15km． 解法二：設(shè)AD=x，AC=y，則在△ACB中，∠ACB=60°， 由余弦定理得：　　　　① ∠ACD中，由余弦定理得：　　　　② ①－②得：y=2x－6．代入①化簡(jiǎn)得： ，即(x－15)(x＋9)=0，解得x=15或x=－9(舍去)． 所以此車(chē)距城A有15km．