Question

（本題滿(mǎn)分15分）已知的三邊長(zhǎng)分別為，以點(diǎn)為圓心，為半徑作一個(gè)圓.

(1) 求的面積；

（2）設(shè)為的任意一條直徑，記,求的最大值和最小值，并說(shuō)明當(dāng)取最大值和最小值時(shí)，的位置特征是什么？

 

Answer 1

【答案】

 

1）  

2）

   

 的最大值為22，最小值為－6，取最值時(shí)

【解析】本試題主要是考查了向量的數(shù)量積公式，以及解三角形的面積公式，和余弦定理的綜合運(yùn)用。

（1）利用已知的邊可以運(yùn)用余弦定理得到其中的一個(gè)角，然后借助于正弦面積公式得到三角形的面積。

（2）將所求的向量化為，然后借助于向量的數(shù)量積公式化簡(jiǎn)得到關(guān)于角的三角函數(shù)從而得到最值。