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(本題滿分15分)

已知命題p,命題q. 若“pq”為真命題,求實數m的取值范圍.

 

【答案】

【解析】利用命題的真值時對應的m的取值范圍求解,由“”為真命題,知都是真命題

,知,

,,

,即

又由,得

最終可解得。

解:由,知

,,   -------------------4分

,即.         -------------------6分

又由,得

,-------------------10分

由題意,                                  -----------------------12分

由“”為真命題,知都是真命題,            

所以,符合題意的的取值范圍是.             ------------------------15分

 

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(Ⅰ)若函數上單調遞增,在上單調遞減,求實數的最大值;

(Ⅱ)若對任意的都成立,求實數的取值范圍.

注:為自然對數的底數.

 

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1)求b的值;

2)若方程上恰有兩個不等的實數根,求

①m的取值范圍;

②比較的大小

 

 

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  過軸的垂線交拋物線于點,

  (1)若拋物線上有一點到焦點的距離為,求此時的值;

  (2)是否存在實數,使是以為直角頂點的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

 

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(本題滿分15分)

已知函數

(1)求的單調區間;

(2)設,若上不單調且僅在處取得最大值,求的取值范圍.

 

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