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已知函數
(I)求函數f(x)的最小正周期和單調增區間;
(II)函數f(x)的圖象可以由函數y=sin2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到?
【答案】分析:(1)先將三角函數化簡為y=sin(2x+)+,再由可得三角函數的最小正周期的答案,根據,可得單調區間.
(2)根據三角函數的平移變換可得答案.
解答:解:(I)
=
=
∴f(x)的最小正周期
由題意得

∴f(x)的單調增區間為
(II)先把y=sin2x圖象上所有點向左平移個單位長度,得到的圖象,
再把所得圖象上所有的點向上平移個單位長度,就得到的圖象.
點評:本小題主要考查三角函數的基本公式、三角恒等變換、三角函數的圖象和性質等基本知識,以及推理和運算能力.
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