Question

（本小題12分）設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明；      （Ⅱ）求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。

Answer 1

（1）根據(jù)已知中的成等比數(shù)列，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得到
（2）

試題分析：（Ⅰ）證明：∵成等比數(shù)列，∴．
而是等差數(shù)列，有，于是
即，化簡(jiǎn)得．
（Ⅱ）解：由條件和得到
由（Ⅰ）知代入上式得故
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的準(zhǔn)確運(yùn)用。屬于基礎(chǔ)題。