Question

設[x）表示大于x的最小整數，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列結論：
①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在實數x，使[x）-x=0.5成立．其中正確的個數為（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：根據[x）的定義分別進行判斷即可．

解答： 解：∵[x）表示大于x的最小整數，
∴①[0）=1，故①錯誤；
②若x為整數，則[x）-x=1，
若x不是整數，則[x）-x≠0，故[x）-x的最小值是0錯誤，故②錯誤；
③若x=1，則[x）-x=2-1=1，故③錯誤；
④當x=1.5時，[x）-x=2-1.5=0.5成立．故④正確，
故正確的個數為0，
故選：A．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，根據[x）的定義是解決本題的關鍵．