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設函數f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，xÎ R

(1)求f(x)最小正周期T；

(2)求f(x)單調遞增區間；

(3)設點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(nÎ N*)在函數f(x)的圖象上，且滿足條件：x1＝，xn＋1－xn＝，求Nn＝y1＋y2＋…＋yn的值．

答案：
解析：

　　　　　　4分

　　(1)．－－－3分

　　(2)由2kp －≤2x＋≤2kp ＋，得：kp －≤x≤kp ＋(k∈Z)，

　　f(x)單調遞增區間是[kp －，kp ＋](k∈Z)．－－－3分

　　(3)∵x1＝，xn+1－xn＝，

　　∴當n為奇數時Pn位于圖象最高處，當n為偶數時Pn位于圖象最低處，

　　∴當n為奇數時，Nn＝2，

　　當n為偶數時，Nn＝0．－－－4分


練習冊系列答案
相關習題

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設函數f(x)＝3ax2－2(a＋c)x，(a＞0，a，c∈R)．

(1)設a＞c＞0，若f(x)＞c2－2c＋a，對x∈[1，＋∞)恒成立，求c的取值范圍；

(2)函數f(x)在區間(0，1)內是否有零點，有幾個零點？為什么？

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(1)若x∈[0，]，f(x)＝，求cosx的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c－a，求f(x)的取值范圍．

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(1)若x∈[0，]，f(x)＝，求cosx的值；

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  1. A.
    0
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    4個以上

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f(x)滿足f(-x)-f(x)＝0且x∈R時都有f(x+3)＝f(-x-2)已知f(1)＝2，則f(2007)＝


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    2007

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