設函數f(x)＝3ax2－2(a＋c)x，(a＞0，a，c∈R)．
(1)設a＞c＞0，若f(x)＞c2－2c＋a，對x∈[1，＋∞)恒成立，求c的取值范圍；
(2)函數f(x)在區(qū)間(0，1)內是否有零點，有幾個零點？為什么？
|
解：(Ⅰ)因為二次函數f(x)＝3ax2－2(a＋c)x＋c的圖象的對稱軸 由條件a＞c＞0，得2a＞a＋c故 即二次函數f(x)的對稱軸在區(qū)間[1，＋∞)的左邊，且拋物線的開口向上， 故f(x)在[1，＋∞)是增函數 4分 若f(x)＞c2－2c＋a，對x∈[1，＋∞)恒成立， 則f(x)min＝f(1)＞c2－2c＋a， 即a－c＞c2－2c＋a，得c2－c＜0，∴0＜c＜1． 6分 (Ⅱ)①若f(0)·f(1)＝c·(a－c)＜0，即c＜0，或a＜c， 二次函數f(x)在(0，1)只有一個零點 8分 ②f(0)＝c＞0，f(1)＝a－c＞0，即a＞c＞0，因為 二次函數f(x)＝3ax2－2(a＋c)x＋c圖象的對稱軸是 而 所以函數f(x)在區(qū)間 故函數f(x)在區(qū)間(0，1)內有兩個零點 12分 |
陽光考場單元測試卷系列答案
名校聯盟沖刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044
設函數f(x)＝
(x－3a)(a＞0，且a≠1)，當點P(x，y)是函數y＝f(x)圖象上的點時，點Q(x－2a，－y)是函數y＝g(x)圖象上的點．
(Ⅰ)寫出函數y＝g(x)的解析式；
(Ⅱ)若當x∈[a＋2，a＋3]時，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：江蘇常州一中2007－2008學年度高三第一學期第一階段考試試題數學 題型：044
設函數f(x)＝loga(x－3a)(a＞0且a≠1)，當點P(x，y)是函數y＝f(x)的圖象上的點時，點Q(x－2a，－y)是函數y＝g(x)的圖象上的點．
(1)求出函數y＝g(x)的解析式；
(2)若當x∈[a＋2，a＋3]時，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學校2011－2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044
設函數f(x)＝loga(x－3a)(a＞0且a≠1)，當點P(x，y)是函數y＝f(x)的圖象上的點時，點Q(x－2a，－y)是函數y＝g(x)圖象上的點．
①寫出函數y＝g(x)的解析式；
②若x∈[a＋2，a＋3]時，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：山西省孝義三中2011屆高三第一次月考理科數學試題 題型：044
設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|
(1)求函數f(x)的值域；
(2)若關于x的不等式f(x)≥a2－3a－7在[0，5]恒成立，試求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：山東省濟南市2012屆高三上學期12月月考數學試題 題型：044
設函數f(x)＝ln(x2＋ax＋1)的定義域為A．
(Ⅰ)若1∈A，－3
A，求實數a的范圍；
(Ⅱ)若函數y＝f(x)的定義域為R，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
2分
．
10分
內分別有一零點．