Question

桌面上有三顆均勻的骰子（6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）．重復下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉哪些朝上點數為奇數的骰子．記操作三次之內（含三次）去掉的骰子的顆數為X．
（Ⅰ）求P（X=1）；     （Ⅱ）求X的分布列及期望EX．

Answer 1

【答案】分析：（1）．
（2）由題設知，X的取值為0，1，2，3，p（X=0）=，p（X=1）=，p（X=2）=，p（X=3）=，由此能求出X的分布列和期望．
解答：解：（1）．
（2）由題設知，X的取值為0，1，2，3，
p（X=0）=，
，
p（X=2）=，p（X=3）=，
∴X的分布列是

X		1	2	3
P

=．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件仔細解答，避免不必要的錯誤．