Question

若時(shí)，函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則=   

Answer 1

解析試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/6/1bbsl3.png" style="vertical-align:middle;" />，在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，即，而，時(shí)，，，所以，時(shí)，等式成立且只有一個(gè)解，注意到等號(hào)右邊函數(shù)式中的，，為使，
所以，=。
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念，正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：難題，本題解答不同于一般解法，通過聯(lián)想正弦函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的圖象，“估計(jì)”出零點(diǎn)所在區(qū)間，從而確定得到a的值。