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已知函數 其中,.
(1)若的定義域內恒成立,則實數的取值范圍          ;
(2)在(1)的條件下,當取最小值時,上有零點,則的最大值為          .

(1);(2)-2.

解析試題分析:(1)易知函數的定義域為.當時,在定義域上,恒大于0.即函數在定義域上是增函數,因為,故的定義域內不能恒成立;當時,在上,.在上,.即函數上是增函數,在上是減函數.所以.的定義域內恒成立,則.
(2)由(1)得 , 所以.
上遞增,在上遞減. 所以在的最小值為
 ,故上沒有零點. 所以的零點一定在遞增區間上,從而有. 又,當時均有,所以的最大值為-2.    
考點:導數與函數的單調性、函數的最值

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義在上的函數滿足,則       .

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已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)="-" f(x),則f(-6)的值為_______。

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已知的定義域為             .

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上的奇函數,當時,,則         .

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函數上的奇函數,上的周期為4的周期函數,已知,且,則的值為___________.

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下列幾個命題:
①方程有一個正實根,一個負實根,則
②函數是偶函數,但不是奇函數;
③設函數定義域為R,則函數的圖象關于軸對稱;
④一條曲線和直線的公共點個數是,則的值不可能是.其中正確的有______________.

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為實常數,是定義在上的奇函數,當時,, 若對一切成立,則的取值范圍為________.

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函數的單調遞減區間為         .

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