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平面內有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，點Q為直線OP上的一個動點．

(1)當·取最小值時，求的坐標；

(2)當點Q滿足(1)的條件和結論時，求cos∠AQB的值．

答案：
解析：

　　設＝(x，y)，∵與共線x＝2y．∴＝(2y，y)，又＝－＝(1―2y，7―y)，

　　＝－＝(5―2y，1―y)．

　　∴·＝(1―2y)(5―2y)＋(7―y)(1―y)＝5y2－20y＋12

　　＝5(y―2)2―8≥―8．此時y＝2，＝(4，2)．

　　(2)當＝(4，2)時，＝(－3，5)，＝(1，－1)，

　　·＝－8．

　　∴cos∠AQB＝＝．


練習冊系列答案
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平面內有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，點M為直線OP上的一個動點．

(1)當·取最小值時，求的坐標；

(2)當點M滿足(1)的條件和結論時，求cos∠AMB的值．

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平面內有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，點M為直線OP上的一個動點．

(1)當·取得最小值時，求點M的坐標；

(2)在點M滿足(1)的條件下，求∠AMB的余弦值．

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平面內有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)．點N為直線OP上的一個動點．

(1)當·取最小值時，求的坐標；

(2)當點N滿足(1)的條件和結論時，求∠ANB的余弦值．

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平面直角坐標系xOy內有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，點Q為直線OP上一動點．

(1)當·取得最小值時，求坐標；

(2)當點Q滿足(1)中條件時，求cos∠AQB的值．

 

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同步練習冊答案
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